Question

已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是

A．       B．       C．      D．

Answer

C

【解析】

试题分析：当时，，函数有两个零点和，不满足题意，舍去；当时，，令，得或．时，；时，；时，，且，此时在必有零点，故不满足题意，舍去；当时，时，；时，；时，，且，要使得存在唯一的零点，且，只需，即，则，选C．

考点：1、函数的零点；2、利用导数求函数的极值；3、利用导数判断函数的单调性．