设全集,集合,则( )
A. B. C. D.
(满分14分)随机将这2n个连续正整数分成A,B两组,每组n个数,A组最小数为,最大数为;B组最小数为,最大数为,记
(1)当时,求的分布列和数学期望;
(2)令C表示事件与的取值恰好相等,求事件C发生的概率;
(3)对(2)中的事件C,表示C的对立事件,判断和的大小关系,并说明理由。
(本小题满分13分)
如图,已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上,轴,∥(为坐标原点).
(1)求双曲线的方程;
(2)过上一点的直线与直线相交于点,与直线相交于点,证明点在上移动时,恒为定值,并求此定值.
(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,为矩形,平面平面.
求证:
若问为何值时,四棱锥的体积最大?并求此时平面与平面夹角的余弦值.
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若在区间上单调递增,求b的取值范围.
(本小题满分12分)
已知首项都是1的两个数列(),满足.
(1)令,求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和