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设直线与双曲线()两条渐近线分别交于点,若点满足,则该双曲线的离心率是_____...

设直线满分5 manfen5.com与双曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两条渐近线分别交于点满分5 manfen5.com,若点满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则该双曲线的离心率是__________

 

【解析】有双曲线的方程可知,它的渐近线方程为,与,分别于,联立方程组,解得,,由得,设的中点为,则,与已知直线垂直,故,解得,即,. 考点:双曲线的几何性质.  
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