Question

在中，内角所对的边分别为.已知，

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）求角的大小，由已知，可利用降幂公式进行降幂，及倍角公式变形得，移项整理，，有两角和与差的三角函数关系，得，可得，从而可得；（2）求的面积，由已知，，且，可由正弦定理求出，可由求面积，故求出即可，由，，故由即可求出，从而得面积．

（1）由题意得，，

即，

，由得，，又，得，即，所以；

（2）由，，得，由，得，从而，故，所以的面积为．