已知全集
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选将
已知定义在R上的函数
的最小值为
.
（I）求的值；
（II）若
为正实数，且
，求证：
.
（本小题满分7分）选修4—4：极坐标与参数方程
已知直线
的参数方程为
，（
为参数），圆
的参数方程为
，（
为常数）.
（I）求直线和圆的普通方程；
（II）若直线与圆有公共点，求实数
的取值范围.
（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换已知矩阵
的逆矩阵
.
（I）求矩阵；
（II）求矩阵
的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
（本小题满分14分）
已知函数
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点处
的切线斜率为-1.
（I）求的值及函数
的极值；
（II）证明：当
时，
；
（III）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
，恒有
.
（本小题满分13分）
已知双曲线
的两条渐近线分别为
.
（1）求双曲线
的离心率；
（2）如图，
为坐标原点，动直线
分别交直线
于
两点（
分别在第一，四象限），且
的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线
有且只有一个公共点的双曲线
？若存在，求出双曲线
的方程；若不存在，说明理由.
