Question

在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求：

（1）a和c的值；

（2）的值.

Answer

（1）a=3，c=2；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由和，得ac=6.由余弦定理，得.

解，即可求出a，c；（2） 在中，利用同角基本关系得

由正弦定理，得，又因为，所以C为锐角，因此，利用，即可求出结果.

（1）由得，，又，所以ac=6.

由余弦定理，得.

又b=3，所以.

解，得a=2，c=3或a=3，c=2.

因为a>c,∴ a=3，c=2.

（2）在中，

由正弦定理，得，又因为，所以C为锐角，因此.

于是=.

考点：1.解三角形；2.三角恒等变换.