复平面内表示复数
的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
设函数
，
，记
的解集为M，
的解集为N.
（1）求M；
（2）当
时，证明：
.
将圆
上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线
与C的交点为
，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段
的中点且与
垂直的直线的极坐标方程.
如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
已知函数
，
.
证明：（1）存在唯一
，使
；
（2）存在唯一
，使
，且对（1）中的
.
圆
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线
过点P且离心率为
.
（1）求
的方程；
（2）椭圆
过点P且与有相同的焦点，直线
过的右焦点且与交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求的方程.
