Question

的内角所对的边分别为.

（1）若成等差数列，证明：；

（2）若成等比数列，求的最小值.

Answer

（1）证明见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）因为成等差数列，所以，再由三角形正弦定理得，又在中，有，所以，最后得：

，即得证；

（2）因为成等比数列，所以，由余弦定理得

，根据基本不等式（当且仅当时等号成立）得（当且仅当时等号成立），即得，所以的最小值为

试题解析：（1）成等差数列

由正弦定理得

（2）成等比数列

由余弦定理得

（当且仅当时等号成立）

（当且仅当时等号成立）

（当且仅当时等号成立）

即

所以的最小值为

考点：正弦定理；余弦定理；基本不等式.