已知集合
，
，则
的集合P的个数是（ ）
A．1 B． 2 C． 4 D． 8
设函数
，其中
是
的导函数.
，
(1)求
的表达式；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，比较
与
的大小，并加以证明.
如图，曲线
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，
的公共点为
，其中
的离心率为
.
（1）求
的值；
（2）过点
的直线
与分别交于
（均异于点），若
，求直线
的方程.
在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（1）设
表示在这块地上种植1季此作物的利润，求
的分布列；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
在直角坐标系
中，已知点
，点
在
三边围成的区域（含边界）上
（1）若
，求
；
（2）设
，用
表示
，并求
的最大值.
四面体
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
，
的平面分别交四面体的棱
于点
.
（1）证明：四边形
是矩形；
（2）求直线
与平面夹角
的正弦值.
