若
是纯虚数（
是虚数单位），则实数
的值为 ．
设等差数列
的前项和为
，若
，
，则
等于 ．
已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围是 ．
已知
，
，则
．
如图，圆
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆
上任一点，且满足
，动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆的方程及曲线
的轨迹方程；
（2）若直线
和
分别交曲线于点
、
和
、
，
求四边形
的周长；
（3）已知曲线为椭圆，写出椭圆的对称轴、顶点坐标、范围和焦点坐标．
已知各项为正数的数列
中，
，对任意的
，
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
（1）求
的值；
（2）设
，证明：数列
为等差数列；
（3）求数列
的前
项和
．
