给定平面上四点
满足
，则
面积的最大值为
已知直线
交极轴于
点，过极点
作
的垂线，垂足为
，现将线段
绕极点旋转
，则在旋转过程中线段
所扫过的面积为________
若关于
的方程
在区间
上有两个不同的实数解，则
的取值范围为
某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为
级需要的天数为
，
等级 | 等级图标 | 需要天数 | 等级 | 等级图标 | 需要天数 |
1 |
| 5 | 7 |
| 77 |
2 |
| 12 | 8 |
| 96 |
3 |
| 21 | 12 |
| 192 |
4 |
| 32 | 16 |
| 320 |
5 |
| 45 | 32 |
| 1152 |
6 |
| 60 | 48 |
| 2496 |
则等级为
级需要的天数
__________
等差数列
的前
项和为
，则
在棱长为
的正方体
中，点
和
分别是矩形
和
的中心，则过点
、
、
的平面截正方体的截面面积为______
