执行如图所示的程序框图，输出的S的值为________.
如果函数
的图像过点
，则
________.
设
（
，
是虚数单位），满足
，则
________.
函数
的定义域为________.
设等差数列
的公差为
，且
．若设
是从
开始的前
项数列的和，即
，
，如此下去，其中数列
是从第
开始到第
)项为止的数列的和，即
．
(1)若数列
,试找出一组满足条件的
,使得： 
；
(2)试证明对于数列
，一定可通过适当的划分，使所得的数列
中的各数都为平方数；
(3)若等差数列中
．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得
为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．
已知抛物线
．
(1)若圆心在抛物线
上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线
相切，求所有的圆都经过的定点坐标；
(2)抛物线的焦点为
,若过
点的直线与抛物线相交于
两点,若
,求直线
的斜率；
(3)若过
正半轴上
点的直线与该抛物线交于
两点,
为抛物线上异于
的任意一点,记
连线的斜率为
试求满足
成等差数列的充要条件．
