执行如图所示的程序框图,输出的S的值为________.
如果函数的图像过点,________.
设(,是虚数单位),满足,则________.
函数的反函数为________.
若函数满足:集合中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数是等比源函数.
(1)判断下列函数:①;②中,哪些是等比源函数?(不需证明)
(2)证明:函数是等比源函数;
(3)判断函数是否为等比源函数,并证明你的结论.
如图,已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为,线段的长为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于、两点,且点在线段的上方,
线段的垂直平分线为.
①求的面积的最大值;
②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称,请说明理由.