Question

如图所示，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量为实数），则的最大值为____________．

Answer

5

【解析】

试题分析：我们知道当点在直线上时，若，则，因此我们把直线向上平移，则在增大（只要点在与平行的同一条直线上，就不变，也即的值随直线到点的距离的变化而变化），当与重合，这时圆上有一点到的距离最大为5，而点到直线的距离为1，故最大值为5.

考点：向量的线性表示，三点共线的性质.