某小组中有6名女同学和4名男同学,从中任意挑选3名同学组成环保志愿者宣传队,则这个宣传队由2名女同学和1名男同学组成的概率是 (结果用分数表示).
函数的最小正周期为 .
已知数列是公差为2的等差数列,是的前n项和,则= .
已知集合,,则 .
若数列满足条件:存在正整数,使得对一切都成立,则称数列为级等差数列.
(1)已知数列为2级等差数列,且前四项分别为,求的值;
(2)若为常数),且是级等差数列,求所有可能值的集合,并求取最小正值时数列的前3项和;
(3)若既是级等差数列,也是级等差数列,证明:是等差数列.
已知点是椭圆上任一点,点到直线的距离为,到点的距离为,且.直线与椭圆交于不同两点、(,都在轴上方) ,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当为椭圆与轴正半轴的交点时,求直线方程;
(3)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.