一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .
已知全集
，集合
,
,若
，则实数
的值为 .
复数
满足
，则此复数
所对应的点的轨迹方程是 .
是第二象限角，则
是第 象限角．
已知数列
和
满足：
，其中
为实数，
为正整数.
（1）对任意实数，求证：
不成等比数列；
（2）试判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论.
（3）设
为数列
的前
项和.是否存在实数，使得对任意正整数
，都有
?若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由.
阅读：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
当且仅当
，即
时取到等号，
则的最小值为
.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函数
的最小值；
（3）已知正数
、
、
，
，
求证：
.
