Question

在△中，角、、所对的边分别为、、，已知（），且．

（1）当，时，求，的值；

（2）若为锐角，求实数的取值范围．

Answer

(1) 或；（2）．

【解析】

试题分析：（1）题设要求边，因此已知中角的关系应该转化为边的关系，显然应用正弦定理可达到目的，，再由已知，与联立可解得；（2）已知为锐角，即，因此为了求的范围，最好能把用表示出来，首先用余弦定理

，把已知条件代入，可得所想要的关系式，即，由此可求得范围.

试题解析：（1）由正弦定理得，，所以， （2分）

又，所以或 （5分）（少一组解扣1分）

（2）由余弦定理，，（1分）

即， （2分）

所以． （4分）

由是锐角，得，所以． （6分）

由题意知，所以． （7分）

考点：（1）正弦定理；（2）余弦定理及三角函数值的范围.