若复数
的实部与虚部相等，则
的值为 ．
已知函数
，则
．
函数
的定义域是 ．
集合
，
，则
等于 ．
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，
第3小题满分8分．
如果数列
同时满足：（1）各项均为正数，（2）存在常数k, 对任意
都成立，那么，这样的数列我们称之为“类等比数列” .由此各项均为正数的等比数列必定是“类等比数列” .问：
（1）若数列为“类等比数列”，且k＝(a2－a1)2，求证：a1、a2、a3成等差数列；
（2）若数列为“类等比数列”，且k＝
， a2、a4、a5成等差数列，求的值；
（3）若数列为“类等比数列”，且a1＝a，a2＝b(a、b为常数)，是否存在常数λ，使得
对任意
都成立？若存在，求出λ；若不存在，说明理由．
（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，
第3小题满分6分．
已知椭圆
过点
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与椭圆交于两不同点
、
.
(1)求椭圆C的方程；
(2) 当
时，求
面积的最大值；
(3) 若直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求直线
的斜率
.
