已知集合,,则=_____
函数的反函数为_______.
函数的最小正周期为 .
在平面直角坐标系中,原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦.
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;
(2)若,求证:直线恒过定点;
(3)当时,设圆,若存在且仅存在两条动弦,满足直线与圆相切,求半径的取值范围?
定义函数(为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的的模.若模存在最大值,则称之为函数的长距;若模存在最小值,则称之为函数的短距.
(1)分别判断函数与是否存在长距与短距,若存在,请求出;
(2)求证:指数函数的短距小于1;
(3)对于任意是否存在实数,使得函数的短距不小于2,若存在,请求出的取值范围;不存在,则说明理由?
数列的首项,
求数列的通项公式;
设的前项和为,求的最小值.