Question

函数的定义域为，其图像上任一点都位于椭圆：上，下列判断①函数一定是偶函数；②函数可能既不是偶函数，也不是奇函数；③函数可能是奇函数；④函数如果是偶函数，则值域是；⑤函数值域是，则一定是奇函数.其中正确的命题个数有（    ）个

A．1         B．2         C．3        D．4

Answer

C

【解析】

试题分析：如图是椭圆的图象，去掉点后，椭圆上每一点都有可能是函数的图象上点，如图象是弧和弧，则不是偶函数；的图象可能取弧，另外在弧上取一段，在弧上取一段，这样既不是奇函数，也不是偶函数；当然也可能是奇函数，也有可能是偶函数；当为偶函数时，值域不一定是，也不一定是；由图象的对称性，及当值域是时，函数一定是奇函数，因此②③⑤正确，选C．

考点：函数的奇偶性的定义．