Question

已知几何体由正方体和直三棱柱组成，其三视图和直观图（单位：cm）如图所示．设两条异面直线和所成的角为，求的值．

Answer

【解析】

试题分析：几何体由正方体和直三棱柱组成，求两条异面直线和所成的角. 由三视图和直观图可得线段的数量，异面直线和所成的角转化为.在通过解三角形即求得的余弦值，及为所求的结论.

试题解析：由，且，可知，

故为异面直线、所成的角（或其补角）．

由题设知，，

取中点，则，且，

．

由余弦定理，得

．

考点：异面直线所成的角.2.解三角形的知识.3.空间想象力.