已知曲线
（
为参数），曲线
，将
的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的
得到曲线
．
（1）求曲线
的普通方程，曲线
的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段
的最小值，并求此时的P的坐标．
如图，在
中， 
是的∠A的平分线，圆
经过点
与
切于点
，与
相交于
，连结
,
．
（1）求证：
； （2）求证：
．
已知函数
．
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）当
时，曲线
上总存在相异两点，
，
，使得曲线在
、
处的切线互相平行，求证：
．
设椭圆C1：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为为
，
恰是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=
．
（1）求C1的方程；
（2）平面上的点N满足
，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
，求直线l的方程．
某地为迎接2014年索契冬奥会,举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛，其得分情况如茎叶图所示：
（1）若从甲运动员的不低于80且不高于90的得分中任选3个，求其中与平均得分之差的绝对值不超过2的概率；
（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值
的分布列与期望．
在如图的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为等腰梯形，
∥
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
