在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
设集合
，集合
，则
=（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
对于项数为
的有穷数列数集
，记
，即
为
、
、
、
中的最大值，并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、
的控制数列是
、
、
、
、
.
（1）若各项均为正整数的数列
的控制数列为
、
、
、
、
，写出所有的
；
（2）设
是
的控制数列，满足
（
为常数，
、
、
、
）.求证：
.
已知椭圆
，椭圆
以
的长轴为短轴，且与
有相同的离心率.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，点
、
分别在椭圆
和
上，
，求直线
的方程.
设函数
.
（1）设
，
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（2）设
，若对任意
、
，有
，求
的取值范围.
一汽车厂生产
、
、
三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位：辆）
| 轿车 | 轿车 | 轿车 |
舒适型 |
|
|
|
标准型 |
|
|
|
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取
辆，其中有
类轿车
辆.
（1）求
的值；
（2）用分层抽样的方法在
类轿车中抽取一个容量为
的样本.将该样本看成一个总体，从中任取
辆，求至少有
辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从
类舒适型轿车中抽取
辆，经检测它们的得分如下：
、
、
、
、
、
、
、
.把这
辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值
不超过
的概率.
