已知集合=
(A)(xlx<-1,或x>2} (B){xlx≤-1,或x≥2)
(C){x|-l<x<2} (D){x|-l<x<2}
设是一个自然数,是的各位数字的平方和,定义数列:是自然数,(,).
(1)求,;
(2)若,求证:;
(3)当时,求证:存在,使得.
已知椭圆的一个焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆方程;
(2)斜率为的直线过点,且与椭圆交于两点,为直线上的一点,若△为等边三角形,求直线的方程.
已知,函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)求证:对于任意的,都有.
如图,四棱锥中,平面平面,// ,,
,且,.
(1)求证:平面;
(2)求和平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点使得平面平面,请说明理由.
“你低碳了吗?”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果,随机抽取了名年龄段在,,,的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示.
(1)求随机抽取的市民中年龄段在的人数;
(2)从不小于岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取人,求年龄段抽取的人数;
(3)从按(2)中方式得到的人中再抽取3人作为本次活动的获奖者,记为年龄在年龄段的人数,求的分布列及数学期望.