Question

年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某地区老龄人共有35万，随机调查了该地区700名老龄人的健康状况，结果如下表：

健康指数	2	1	0	-1
60岁至79岁的人数	250	260	65	25
80岁及以上的人数	20	45	20	15

其中健康指数的含义是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能够自理”，-1表示“生活不能自理”。

（1）估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率。

（2）若一个地区老龄人健康指数的平均值不小于1.2，则该地区可被评为“老龄健康地区”.

请写出该地区老龄人健康指数X分布列，并判断该地区能否被评为“老龄健康地区”.

Answer

（1）；（2）不能.

【解析】

试题分析：（1）该地区80岁以下老龄人生活能够自理的频率＝80岁以下老龄人生活能够自理的人数÷80岁以下老龄人的总数，用频率估计概率即可；（2）分别求出取值为时的频率，进而列出对应的分布列，根据公式求出这个地区老龄人健康指数的平均值，再与1.2进行比较，从而判断这个地区是否能被评为“老龄健康地区”.

试题解析：（1）该地区80岁以下老龄人生活能够自理的频率为，

所以该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率约为. 5分

（2）该地区老龄人健康指数的可能取值为，其分布列为(用频率估计概率)：

，

因为，所以该地区不能被评为“老龄健康地区”. 13分

考点：1.期望与方差；2.离散型随机变量的分布列；3.频率和概率