Question

定义在R上的函数和的导函数分别为，，则下面结论正确的是（     ）

①若，则函数的图象在函数的图象上方；

②若函数与的图象关于直线对称，则函数与的图象关于点（，0）对称；

③函数，则；

④若是增函数，则.

（A）①②        （B）①②③       （C）③④       （D）②③④

Answer

C

【解析】

试题分析：①时，说明函数比函数增加的快，但函数的图像不一定在函数图像的上方，故①不正确；

②若函数与的图象关于直线对称，则.假设函数与的图像不于对称，则，则有，与相矛盾，所以假设不成立，故②不正确；

③因为，所以，故③正确.

④由导数的几何意义可知是增函数即函数切线的斜率单调递增，所以函数是“凹型函数”，则必有.故④正确.

综上可得结论正确的是③④.故C正确.

考点：函数的简单性质.