Question

已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值．

Answer

（1）；（2）3,0

【解析】

试题分析：（1）利用二倍角公式对原函数进行降幂，再利用辅助角公式进行化简，化简成，则周期；（2）利用换元法，将当成一个整体，根据，则，从而得出.

试题解析：（1） 2分

5分

∴的最小正周期 . 7分

（2），

4分

∴在区间上的最大值是，最小值是. 6分

考点：1.二倍角公式；2.三角函数图像、性质与最值.