Question

如图，在三棱柱中，平面，．以，为邻边作平行

四边形，连接和．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面．

Answer

（1）平面；（2）平面.

【解析】

试题分析：（1）要证线面平行，需在平面中找出一条直线与平行.连接，三棱柱中且，由为平行四边形得且，且，所以四边形为平行四边形，，从而能够证明平面；（2）要证线面垂直，需要在平面中找出两条相交直线与垂直. ∵平行四边形中，，

∴ ，∵平面，平面，∴ 又∵，平面，平面，∴平面.

试题解析：（1）连接，

三棱柱中且，

由为平行四边形得且

且 2分

四边形为平行四边形， 4分

平，平 6分

平面 7分

（2） ∵平行四边形中，，

∴ 2分

∵平面，平面

∴ 4分

又∵，平面，平面，

∴平面. 6分

考点：1.线面平行的证明；2.线面垂直.