Question

某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间，将统计结果分

成组：，，，，，绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）求直方图中的值；

（2）求续驶里程在的车辆数；

（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为 的概率.

Answer

（1）；（2）5；（3）.

【解析】

试题分析：（1）根据频率为1，，可以求出；（2）根据直方图可知续驶里程在的车辆数为：；（3）由题意，续驶里程在的车辆共有5辆，随机抽取2辆的有10种情况，其中恰有一辆车的续驶里程为有6种情况，故其概率为.

试题解析：（1）由直方图可得：

∴. 3分

（2）由题意可知，续驶里程在的车辆数为：

4分

（3）由（2）及题意可知，续驶里程在的车辆数为，分别记为，

续驶里程在的车辆数为，分别记为，

设事件“其中恰有一辆汽车的续驶里程为”

从该辆汽车中随机抽取辆，所有的可能如下：

共种情况，

3分

事件包含的可能有共种情况，

5分

则. 6分

（未列举事件，只写对概率结果给2分）

考点：1.直方图的应用；2.古典概型的求解.