Question

为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：

新能源汽车补贴标准
车辆类型	续驶里程（公里）
纯电动乘用车	万元/辆	万元/辆	万元/辆

某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：

分组	频数	频率
合计

（1）求，，，的值；

（2）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率；

（3）若以频率作为概率，设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望．

Answer

（1），，，.（2）；（3）所以的分布列为

.

【解析】

试题分析：（1）根据频率之和为1，可得，，，；（2）

由古典概型的利用“从这辆纯电动车中任选辆，选到的辆车的续驶里程都不低于公里”

为事件，. （3）根据题意，的可能取值为，，；则

， ，所以 .

试题解析：（1） 由表格可知，所以，，，

. 4分

（2）设“从这辆纯电动车中任选辆，选到的辆车的续驶里程都不低于公里”

为事件，则. 4分

（3）的可能取值为，， 1分

所以的分布列为

3分

. 5分

考点：1.频率与频数的应用；2.古典概型的应用；3.分布列及期望.