Question

已知正方体的棱长为2，在四边形内随机取一点,则的概率为_______ ，的概率为_______.

Answer

；

【解析】

试题分析：四边形为矩形且。当点在以为直径的圆上时，分析可知点在以为直径的圆内时。所以在四边形内随机取一点,则的概率为。为圆的弦其中弧为圆的劣弧。为优弧上一点，当时，，则，设圆的半径为，则即。则在矩形内使的区域面积为，则的概率为为。

考点：1几何概型概率；2扇形面积。