Question

已知函数.

（1）求的值；

（2）当时，求的取值范围.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）法一：因为是特殊角所以可直接代入解析式；法二：用同角三角函数关系式将函数用表示，并将其整理，然后再将角代入解析式。（2）若（1）中没将函数变形应先变形，然后由得范围求的范围，再求函数范围。

【解析】
（1）因为

1分

， 3分

所以 . 6分

（或 3分）

（2）因为

所以. 8分

所以.

所以. 10分

所以.

所以. 12分

所以的取值范围为. 13分

考点：1同角三角函数关系式；2正弦函数的图像及值域；3配方法求最值。