已知等差数列中,,则的前10项和为( )
(A) (B) (C) (D)
在复平面内,复数对应的点位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
已知数列的各项均为正数,记,,
.
(1)若,且对任意,三个数组成等差数列,求数列的通项公式.
(2)证明:数列是公比为的等比数列的充分必要条件是:对任意,三个数组成公比为的等比数列.
已知椭圆的左右焦点分别为,点为短轴的一个端点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过右焦点,且斜率为的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.
求证: 为定值.
已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)当时,若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
已知正四棱柱中,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得平面平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.