已知集合
,
,则
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
已知
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
（Ⅰ）用
，
表示
，
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：对任意的
．
已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与椭圆
交于
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
已知函数
，
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）设
，当
时，都有
成立，求实数
的取值范围．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面
，
，
分别为
，
中点，
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点
的位置；若不存在，说明理由．
某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于
小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段
，
，
，
，
（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计
从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
（Ⅱ）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记
为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量
的分布列和数学期望
．
