Question

某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题，答题情况如下表：

答对题目数		8	9
女	2	13	12	8
男	3	37	16	9

(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；

(2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.

Answer

(1)，(2)

【解析】

试题分析：(1)实际就是统计答对题目数大于等于9的人数，再除以总数就得到所求概率.也可利用对立事件，先统计出答对题目数小于9道的人数，这样计算较方便.求概率问题，需注重“设、列、解、答”完整的步骤，(2)答对题目数少于8的出租车司机共5人，从5人中选出两人，共有10种基本事件.作为文科考生主要方法为枚举法，主要列举时要由条理.对应“至少”型问题，一般利用对立事件求解，即先求选出的两人中没有女出租车司机的概率，这时分类较简单，就是从3个男司机中选两人，共有3种基本事件，所以所求概率为

试题解析：【解析】

(1)答对题目数小于9道的人数为55人，记“答对题目数大于等于9道”为事件A

5分

(2)设答对题目数少于8道的司机为A、B、C、D、E，其中A、B为女司机，选出两人包含AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种情况，至少有1名女驾驶员的事件为AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE共7种.

记“随机选出的两人中至少有1名女驾驶员”为事件M，则

13分

考点：古典概型概率