Question

在△中，角的对边分别为，且，．

（1）求角的大小；

（2）若，，求边的长和△的面积.

Answer

（1），（2），

【解析】

试题分析：（1）解三角形问题，通常利用正余弦定理解决.因为，由正弦定理得：，从而有，又因为大角对大边，而，因此角B为锐角，.（2）已知一角两边，所以由余弦定理得解得或（舍），再由三角形面积公式得.

试题解析：【解析】
（1）因为，

所以， 2分

因为，所以，

所以， 4分

因为，且，所以． 6分

（2）因为，，

所以由余弦定理得，即，

解得或（舍），

所以边的长为. 10分

． 13分

考点：正余弦定理