已知双曲线
的虚轴长是实轴长的
倍，则此双曲线的离心
率为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知平面向量
，
，那么
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
设全集
，集合
，则集合
（ ）
A.
B.
C.
D.
对于数列
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列的第
项，数列称为数列
的一个生成数列．例如，数列
的一个生成数列是
．已知数列
为数列
的生成数列，
为数列
的前
项和．
（1）写出
的所有可能值；
（2）若生成数列
满足
，求数列
的通项公式；
（3）证明：对于给定的
，
的所有可能值组成的集合为
．
给定椭圆
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（2）点
是椭圆的“准圆”上的动点，过点
作椭圆的切线
交“准圆”于点
.
（ⅰ）当点
为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求直线的方程，
并证明
；
（ⅱ）求证：线段
的长为定值.
设函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
（3）过坐标原点
作曲线
的切线，证明:切点的横坐标为
.
