如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,,是棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
某批次的某种灯泡共个,对其寿命进行追踪调查,将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级,其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品,寿命小于天的灯泡是次品,其余的灯泡是正品.
寿命(天) | 频数 | 频率 |
合计 |
(1)根据频率分布表中的数据,写出、、的值;
(2)某人从这个灯泡中随机地购买了个,求此灯泡恰好不是次品的概率;
(3)某人从这批灯泡中随机地购买了个,如果这个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同,求的最小值.
在中,角、、所对的边分别为、、.已知.
(1)求的大小;
(2)如果,,求的值.
如图,在直角梯形中,,,,,,为线段(含端点)上一个动点,设,,记,则____;函数的值域为_________.
若不等式组表示的平面区域是一个四边形,则实数的取值范围是_______.
执行如图所示的程序框图,如果输入,,那么输出的值为______.