在极坐标系中,过点且与极轴平行的直线方程是( )
A. B. C. D.
已知平面向量,,. 若,则实数的值为( )
A. B. C. D.
设全集,集合,,则集合( )
A. B. C. D.
在数列中,.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为,并称为数列的项子列.例如数列、、、为的一个项子列.
(1)试写出数列的一个项子列,并使其为等比数列;
(2)如果为数列的一个项子列,且为等差数列,证明:的公差满足;
(3)如果为数列的一个项子列,且为等比数列,证明:.
已知椭圆的焦距为,过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设斜率为的直线与相交于、两点,记面积的最大值为,证明:.
已知函数,其中.
(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)如果对于任意,都有,求的取值范围.