Question

在平面直角坐标系中，点，，其中.

（1）当时，求向量的坐标；

（2）当时，求的最大值.

Answer

（1）；（2）取到最大值．

【解析】

试题分析：（1）求向量的坐标，由向量坐标的定义可知，，即可写出，再把代入求出值即可；（2）求的最大值，先求向量的最大值，由于是三角函数，可利用三角函数进行恒等变化，把它变化为一个角的一个三角函数，利用三角函数的性质，即可求出的最大值，从而可得的最大值．

（1）由题意，得， 2分

当 时，， 4分

，

所以 . 6分

（2）因为 ，

所以 7分

8分

9分

. 10分

因为 ，

所以 . 11分

所以当时，取到最大值， 12分

即当时，取到最大值. 13分

考点：向量的坐标，向量的模，三角恒等变化．