将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有（ ）
A. 
种 B 
种 C. 
种 D. 
种
已知向量
， 
，则
是
的 （ ）
(A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
执行右边的程序框图，若
，则输出的
值为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
在极坐标系中，过点
且垂直于极轴的直线方程为（ ）
A. 
. B 
C. 
D. 
已知集合
,
,则集合
A.
B.
C. 
D. 
已知椭圆
的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设动直线
与曲线
有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
.
求证：以
为直径的圆过定点
.
【答案】（1）
；（2）答案详见解析.
【解析】
试题分析：（1）由已知，得
，再根据离心率求
，进而求
，进而根据焦点位置求椭圆方程；（2）联立直线方程和椭圆方程，得关于
的一元二次方程，由题意
，列方程得
，同时可求出切点坐标
，再求
，要证明以为直径的圆过定点，只需证明
即可，利用数量积的坐标运算可证明，本题最关键的是要注意点在圆上这个条件的运用．
试题解析：（1）由已知
2分
，
椭圆
的方程为；4分
（2）
，消去
，得
，则，可得，设切点
，则
，
，故，又由
，得，
，
，
，
以
为直径的圆过定点
..14分
考点：１、椭圆的标准方程；2、直线和椭圆的位置关系；3、向量垂直的充要条件．
【题型】解答题
【适用】较难
【标题】2014届北京市顺义区高三第一次统练文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
在
个实数组成的
行
列数表中，先将第一行的所有空格依次填上
，
，
，再将首项为
公比为
的数列
依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 |
| 第 |
第1行 |
|
|
|
|
|
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第2行 |
|
|
|
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第3行 |
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第4行 |
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|
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第 |
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|
|
|
（1）设第2行的数依次为
.试用
表示
的值；
（2）设第3行的数依次为
，记为数列
.
①求数列的通项
；
②能否找到
的值使数列的前
项
（
）成等比数列？若能找到，
的值是多少？若不能找到，说明理由.
