Question

甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：

甲  86   77   92   72   78

乙  78   82   88   82   95

（1）用茎叶图表示这两组数据；．

（2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；

（3）若将频率视为概率，对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于分的次数为，求的分布列和数学期望..

Answer

（1）茎叶图见解析；（2）乙；（3）．

【解析】

试题分析：（1）茎叶图是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。 在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分，同一数据出现几次，就要在图中体现几次；（2）可计算出两人的平均成绩，方差（以说明他的稳定性），最高成绩等数据，然后比较得出结论；（3）记“甲成绩高于80分”为事件，则，甲在今后三次测试，这三次成绩高于分的次数为符合二项分布，其中取值依次为，根据公式可求出相应的概率，从而写出其概率分布列，再根据期望公式计算出数学期望．

（1）茎叶图

3分

（2）由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，且乙的最高分高于甲的最高分，因此应选派乙参赛更好． 6分

（3）记甲“高于80分”为事件A，

， 8分

的可能取值为.

分布列为：

0

1

2

3

13分

考点：（1）茎叶图；（2）样本数据的特征；（3）随机变量的概率分布列与数学期望．