如图，在复平面内，复数
对应的向量分别是
，则
（ ）
A．2 B．3 C．
D．
设全集
，
，
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，
具有性质
：对任意的
，
至少有一个属于
.
（1）分别判断集合
与
是否具有性质；
（2）求证：①
；
②
；
（3）当
或
时集合
中的数列
是否一定成等差数列?说明理由.
已知椭圆
的两个焦点分别为
和
,离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
（
）与椭圆交于
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，当
变化时,求
面积的最大值.
已知函数
，其
中为常数，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）是否存在实数
,使
的极大值为
?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
如图：在四棱锥
中，底面
是正方形，
，
，点
在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）证明：在线段
上存在点
，使
∥平面
，并求
的长.
