已知实数,且,若恒成立.
(1)求实数m的最小值;
(2)若对任意的恒成立,求实数x的取值范围.
长为3的线段两端点A,B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动,,点P的轨迹为曲线C.
(1)以直线AB的倾斜角为参数,求曲线C的参数方程;
(2)求点P到点D距离的最大值.
如图,是的内接三角形,PA是圆O的切线,切点为A,PB交AC于点E,交圆O于点D,PA=PE,,PD=1,DB=8.
(1)求的面积;
(2)求弦AC的长.
已知函数.
(1)证明:;
(2)证明:.
(本小题满分12分)
已知直线: 和椭圆,椭圆C的离心率为,连结椭圆的四个顶点形成四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C有两个不同的交点,求实数m的取值范围;
(3)当时,设直线与y轴的交点为P,M为椭圆C上的动点,求线段PM长度的最大值.
如图,在四棱柱中,底面ABCD和侧面都是矩形,E是CD的中点,,
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(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.