设数列是等差数列,且且成等比数列。 (1).求数列的通项公式 (2).设，求前n...

设数列是等差数列,且且成等比数列。

(1).求数列的通项公式

(2).设，求前n项和.

（1）；（2）. 【解析】试题分析：本题主要考查等差数列的通项公式、数列求和、解方程等基础知识，意在考查考生的运算求解能力、基本量思想和利用裂项相消法的解题能力．第一问，利用等比中项将数学语言写成数学表达式，再利用等差数列的通项公式将展开，通过解方程，解出基本量和，而此题有2个值，需通过已知条件验证舍掉一个，从而得到等差数列的通项公式；第二问，利用第一问的结论，代入到中，用裂项相消法求和. 试题解析：（1）设等差数列的公差为，又则，，，又，,成等比数列. ∴，即, 解得或， 4分又时，，与，，成等比数列矛盾， ∴，∴，即. 6分（2）因为，∴ 8分 ∴ . 12分考点：等差数列的通项公式、数列求和、解方程.

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考点分析：

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定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中①y＝f(x)是奇是函数②.y＝f(x)是周期函数,周期为2③..y＝f(x)的最小值为0,无最大值④.y＝f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为.