Question

设数列的前项和，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：本题主要考查由求、对数的运算、裂项相消法、等差数列的前n项和公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力和计算能力.第一问，由求需要分2步：，在解题的最后需要验证2步是否可以合并成一个式子；第二问，先利用对数式的运算化简的表达式，根据表达式的特点，利用裂项相消法求数列的前n项和.

试题解析：（1）时，， 2分

，∴

∴，

∴数列的通项公式为：． 6分

(2) 9分

． 12分

考点：由求、对数的运算、裂项相消法、等差数列的前n项和公式.