Question

已知为锐角，且，函数，数列的首项，.

（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）先用正切的二倍角公式可得的正切值为1，从而可得，从而可求得的值，从而可得函数的表达式。（2）先用构造法求数列的通项公式，然后再用公式求数列的前项和。

试题解析：（1）由， 是锐角，

（2），

, （常数）

是首项为,公比的等比数列, ，

∴

考点：1三角函数的化简；2数列的通项公式和前项和。