设函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求
的值；
（2）若存在
，使
，求
的取值范围.
已知直线
的参数方程为
为参数)，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（1）求圆
的直角坐标方程；
（2）若
是直线与圆面
≤
的公共点，求
的取值范围．
如图，
是圆
的直径，
是延长线上的一点，
是圆的割线，过点
作
的垂线，交直线
于点
，交直线 
于点
，过点作圆的切线，切点为
.
（1）求证：
四点共圆；（2）若
,求
的长.
已知函数
．
（1）求
的单调区间和极值；
（2）设
，
，且
，证明：
.
已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）点
在圆
上，且
在第一象限，过
作圆
的切线交椭圆于
,
两点，问：△
的周长是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理由．
如图，已知四棱锥
，底面
是等腰梯形，
且
∥
，
是
中点，
平面，
， 
是
中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
