巳知椭圆的离心率是.
⑴若点P(2,1)在椭圆上,求椭圆的方程;
⑵若存在过点A(1,0)的直线,使点C(2,0)关于直线的对称点在椭圆上,求椭圆的焦距的取值范围.
定义在实数集上的函数.
⑴求函数的图象在处的切线方程;
⑵若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
已知四棱锥P-ABCD中,PB⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,PB=BC=CD=AB.Q是PC上的一点.
⑴求证:平面PAD⊥面PBD;
⑵当Q在什么位置时,PA∥平面QBD?
学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A,B两种菜可供选择。调查表明,凡是在这星期一选A菜的,下星期一会有改选B菜;而选B菜的,下星期一会有改选A菜。用分别表示第个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用表示,判断数列是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A神菜的有200人,那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
已知向量,函数.
⑴设,x为某三角形的内角,求时x的值;
⑵设,当函数取最大值时,求cos2x的值.
为了解某校学生参加某项测试的情况,从该校学生中随机抽取了6位同学,这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.
⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况,求这两位同学中恰有一位同学成绩低于平均分的概率.