已知向量
，函数
.
⑴设
，x为某三角形的内角，求
时x的值;
⑵设
，当函数
取最大值时，求cos2x的值.
学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A, B两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有
改选B菜;而选B菜的，下星期一会有
改选A菜。用
分别表示第
个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用
表示
，判断数列
是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A种菜的有200人，那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
为了解某校学生参加某项测试的情况，从该校学生中随机抽取了6位同学，这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.
⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况，设
为这两位同学中成绩低于平均分的人数，求的分布列和期望.
在直角坐标系中，定义两点
之间的“直角距离”为
.现有下列命题：
①已知P (1,3)，Q(
) (
)，则d(P,Q)为定值；
②原点O到直线
上任一点P的直角距离d (O, P)的最小值为
;
③若
表示P、Q两点间的距离，那么
；
④设A(x,y)且
，若点A是在过P (1,3)与Q(5,7)的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个.
其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号)
过双曲线
的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若满足
的直线l共有3条，则实数
.
已知a,b是正数，且
，则ab的最小值为 .
